(개정판)선형대수와 군
이인석서울대학교출판문화원
＄17
- Released 2024-08-31
- Size
- Pages 513
- ISBN13 -
- eBook ISBN 9788952130884
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- Book Information
- 학부생들을 위한 선형대수학 교재 『선형대수와 군』. 행렬과 벡터공간, 선형사상, 군, 분해정리 등의 내용으로 구성되었으며 연습문제를 본문 안에 그대로 녹여낸 형식을 띄고 있다.
- Book Index
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머리말
개정판 머리말
제1장 행렬과 Gauss 소거법
1.1. Matrix
1.2. Gaussian Elimination
1.3. Elementary Matrix
1.4. Equivalence Class와 Partition
제2장 벡터공간
2.1. Vector Space
2.2. Subspace
2.3. Vector Space의 보기
2.4. Isomorphism
제3장 기저와 차원
3.1. Linear Combination
3.2. 일차독립과 일차종속
3.3. Vector Space의 Basis
3.4. Basis의 존재
3.5. Vector Space의 Dimension
3.6. 우리의 철학
3.7. Dimension의 보기
3.8. Row-reduced Echelon Form
제4장 선형사상
4.1. Linear Map
4.2. Linear Map의 보기
4.3. Linear Extension Theorem
4.4. Dimension Theorem
4.5. Rank Theorem
제5장 기본정리
5.1. Vector Space of Linear Maps
5.2. 기본정리: 표준기저의 경우
5.3. 기본정리: 일반적인 경우
5.4. 기본정리의 결과와 우리의 철학
5.5. Change of Bases
5.6. Similarity Relation
제6장 행렬식
6.1. Alternating Multilinear Form
6.2. Symmetric Group
6.3. Determinant의 정의 I
6.4. Determinant의 성질
6.5. Determinant의 정의 II
6.6. Cramer’s Rule
6.7. Adjoint Matrix
제7장 특성다항식과 대각화
7.1. Eigen-vector와 Eigen-value
7.2. Diagonalization
7.3. Triangularization
7.4. Cayley-Hamilton Theorem
7.5. Minimal Polynomial
7.6. Direct Sum과 Eigen-space
Decomposition
제8장 분해정리
8.1. Polynomial
8.2. T-Invariant Subspace
8.3. Primary Decomposition Theorem
8.4. Diagonalizability
8.5. T-Cyclic Subspace
8.6. Cyclic Decomposition Theorem
8.7. Jordan Canonical Form
제9장 Rn의 Rigid Motion 241
9.1. Rn-공간의 Dot Product
9.2. Rn-공간의 Rigid Motion
9.3. Orthogonal Operator / Matrix
9.4. Reflection
9.5. O(2)와 SO(2)
9.6. SO(3)와 SO(n)
제10장 내적 공간
10.1. Inner Product Space
10.2. Inner Product Space의 성질
10.3. Gram-Schmidt Orthogonalization
10.4. Standard Basis 對 Orthonormal Basis
10.5. Inner Product Space의 Isomorphism
10.6. Orthogonal Group과 Unitary Group
10.7. Adjoint Matrix와 그 응용
제11장 군
11.1. Binary Operation과 Group
11.2. Group의 초보적 성질
11.3. Subgroup
11.4. 학부 대수학의 半
11.5. Group Isomorphism
11.6. Group Homomorphism
11.7. Cyclic Group
11.8. Group과 Homomorphism의 보기
11.9. Linear Group
제12장 Quotient
12.1. Coset
12.2. Normal Subgrou
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이인석 (Author)
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